Чудесный год Эйнштейна: работы 1905 года

Кто он был в 1905 году

Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года в Ульме, вырос в Мюнхене, где отец и дядя держали небольшое электротехническое предприятие. В 1894 году дело разорилось, семья уехала в Италию, а пятнадцатилетний Альберт, оставленный доучиваться, вскоре бросил гимназию и уехал за родителями. В 1896 году он отказался от германского подданства и следующие пять лет оставался лицом без гражданства.

В 1895 году он провалил вступительные испытания в Цюрихский политехникум: ему было шестнадцать, на два года меньше положенного, и, блестяще сдав математику и физику, он не справился с общеобразовательными предметами. Год он доучивался в кантональной школе в Арау, которую впоследствии вспоминал с теплотой, и в 1896 году поступил.

Учился он по-своему: лекции пропускал, читал самостоятельно современных физиков, которых в программе не было, а перед экзаменами пользовался конспектами однокурсника Марселя Гроссмана. Один из профессоров относился к нему враждебно. В 1900 году он получил диплом преподавателя физики и математики - и единственным из выпускников своего отделения не получил предложения остаться ассистентом.

Два года он бедствовал, давая частные уроки. В 1902 году умер отец. В том же году отец Гроссмана устроил его в Федеральное бюро патентов в Берне экспертом третьего класса с жалованьем 3500 франков в год.

Работа состояла в разборе заявок - преимущественно на электротехнические устройства. Впоследствии Эйнштейн отзывался о ней хорошо: она требовала внимания к тому, как замысел соотносится с действительностью, оставляла время на размышления и не изматывала, как преподавание.

В январе 1903 года он женился на Милеве Марич, сербке, учившейся с ним на одном отделении политехникума - единственной женщине на курсе. В мае 1904 года родился сын Ганс Альберт.

К началу 1905 года он имел несколько небольших публикаций, не имел ученой степени, не имел академической должности и не имел доступа к хорошей библиотеке. Работал вечерами.

Академия Олимпия

В Берне сложился кружок из трех человек: Эйнштейн, румынский студент-философ Морис Соловин и математик Конрад Габихт. Они в шутку назвали себя Академией Олимпия и несколько лет собирались почти ежедневно.

Читали и разбирали по абзацу - Юма, Спинозу, Милля, Ампера, Пуанкаре и особенно Эрнста Маха, чья критика ньютоновских понятий абсолютного пространства и времени как метафизических, не сводимых к наблюдению, произвела на Эйнштейна решающее впечатление.

Значение кружка для того, что произошло в 1905 году, признавал он сам: привычка спрашивать не «что такое время», а «что мы делаем, когда измеряем время», пришла оттуда.

Отдельно следует назвать Мишеля Бессо - инженера, сослуживца по патентному бюро и ближайшего друга, с которым Эйнштейн обсуждал физику годами.

Что беспокоило физику

К 1900 году физика выглядела завершенной. Механика Ньютона описывала движение, электродинамика Максвелла - свет и электромагнетизм, термодинамика - тепло. Считалось, что остались частности.

Частностей было три, и все три оказались принципиальными.

Излучение нагретого тела. Расчеты классической теории давали для излучения абсурдный результат: бесконечную энергию на коротких волнах. В 1900 году Макс Планк получил правильную формулу, допустив, что энергия излучается и поглощается не непрерывно, а порциями, пропорциональными частоте. Сам Планк считал это математическим приемом и годами пытался от него избавиться.

Фотоэффект. Свет, падая на металл, выбивает из него электроны. Волновая теория предсказывала, что энергия вылетающих электронов должна зависеть от яркости света. Опыты показывали обратное: энергия зависела только от цвета, то есть от частоты, а яркость влияла лишь на число электронов. Ниже определенной частоты эффект не возникал вовсе, сколь угодно ярким светом.

Эфир. Свет считался колебанием среды, заполняющей пространство, - эфира. Но Земля движется сквозь эфир, и скорость света должна зависеть от направления измерения. Опыт Майкельсона и Морли в 1887 году и его повторения этой зависимости не обнаружили. Хендрик Лоренц предложил объяснение: тела, движущиеся сквозь эфир, сокращаются в направлении движения ровно настолько, чтобы эффект не был заметен. Объяснение работало, но выглядело как подгонка.

Кроме того, оставался спор об атомах. Существуют ли они в действительности или это удобная модель для расчетов? Вильгельм Оствальд и Эрнст Мах отрицали их реальность, поскольку никто их не видел.

Март: кванты света

Первая статья поступила в редакцию 18 марта 1905 года и вышла в июне под заголовком, где автор осторожно называл свою идею эвристической точкой зрения.

Эйнштейн сделал шаг, на который не решился Планк. Если Планк квантовал процесс испускания и поглощения, то Эйнштейн предположил, что порционен сам свет: он распространяется и поглощается отдельными сгустками энергии, каждый из которых равен частоте, умноженной на постоянную Планка.

Отсюда фотоэффект объяснялся сразу и полностью. Один квант выбивает один электрон. Часть энергии кванта тратится на отрыв электрона от металла, остальное уходит в его движение. Значит, энергия электрона линейно зависит от частоты и не зависит от яркости; ниже пороговой частоты кванта попросту не хватает на отрыв, сколько бы их ни падало.

Эйнштейн привел точное количественное предсказание, которое можно было проверить.

Эту работу он в письме Габихту назвал очень революционной - единственную из четырех. Он понимал, что покушается на самое прочное: на волновую природу света, установленную столетием опытов.

Проверил предсказание американец Роберт Милликен, потративший на это около десяти лет и принимавшийся за дело с намерением опровергнуть. К 1916 году он подтвердил формулу с высокой точностью, продолжая считать теоретическое обоснование сомнительным.

Из этой работы выросло представление о корпускулярно-волновом дуализме и квантовая физика в целом. Термин «фотон» появился в 1926 году.

Ирония в том, что к квантовой механике, развившейся из этой идеи, Эйнштейн впоследствии относился с недоверием, не принимая ее вероятностного характера.

Апрель: диссертация

30 апреля 1905 года Эйнштейн закончил диссертацию - «Новое определение размеров молекул» - и представил ее Цюрихскому университету; степень он получил в июле.

Работа была прикладной и, в отличие от остальных, не переворачивала никаких основ. Он предложил способ вычислить размер молекул и число Авогадро - количество молекул в моле вещества, - исходя из того, как растворенное вещество меняет вязкость жидкости и как оно диффундирует.

По странному стечению обстоятельств именно эта статья на протяжении десятилетий оказалась наиболее цитируемой из всего, что он написал: ее применяют в производстве бетона, в молочной промышленности, при расчете суспензий и аэрозолей.

Май: броуновское движение

Статья поступила 11 мая 1905 года.

В 1827 году ботаник Роберт Броун, разглядывая в микроскоп взвешенные в воде частицы пыльцы, обнаружил, что они непрерывно и беспорядочно дергаются. Явление назвали его именем; объяснить его не могли почти восемьдесят лет.

Эйнштейн показал, что это прямое следствие молекулярного строения вещества. Молекулы воды находятся в тепловом движении и ударяют по частице со всех сторон. Удары не уравновешиваются в точности: в каждый момент с одной стороны их случайно оказывается чуть больше, и частица смещается.

Важно, однако, не качественное объяснение - его предлагали и раньше, - а то, что Эйнштейн получил проверяемую формулу. Он показал, что средний квадрат смещения частицы пропорционален времени наблюдения, а коэффициент пропорциональности выражается через число Авогадро, температуру и вязкость.

Это означало следующее: наблюдая в микроскоп за дергающейся частицей и засекая время, можно вычислить, сколько молекул в моле вещества. Спор о реальности атомов превращался из философского в измерительный.

Опыты провел француз Жан Перрен в 1908-1909 годах и получил величины, совпавшие с предсказанием. После этого возражать против атомной гипотезы стало невозможно; Вильгельм Оствальд, многолетний ее противник, признал свою неправоту. Перрен получил Нобелевскую премию в 1926 году.

Независимо от Эйнштейна к близким результатам пришел польский физик Мариан Смолуховский, опубликовавший свою работу в 1906 году.

Июнь: электродинамика движущихся тел

Статья поступила в редакцию 30 июня 1905 года и вышла 26 сентября. Она не содержит ни одной ссылки на литературу; в конце автор благодарит одного человека - своего друга Мишеля Бессо.

Эйнштейн отказался от построения гипотез о свойствах эфира и положил в основу два утверждения, объявив их принципами.

Первый. Законы физики одинаковы во всех системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Никаким опытом внутри закрытого равномерно движущегося вагона нельзя установить, движется он или стоит.

Второй. Скорость света в пустоте одинакова для всех наблюдателей и не зависит от движения источника.

Каждое из утверждений по отдельности выглядит приемлемо. Вместе они кажутся несовместимыми: если я гонюсь за лучом света со скоростью, близкой к световой, скорость луча относительно меня должна уменьшиться - а по второму принципу она та же.

Эйнштейн показал, что противоречия нет, если отказаться от одного молчаливого допущения, которое никем никогда не проверялось: что время течет одинаково везде и для всех.

Следствия:

Одновременность относительна. Два события, одновременные для одного наблюдателя, не одновременны для другого, движущегося относительно первого. Это самое глубокое положение теории: понятие «сейчас» для удаленной точки не имеет абсолютного смысла.

Время замедляется. Движущиеся часы идут медленнее с точки зрения покоящегося наблюдателя.

Длина сокращается в направлении движения.

Скорости не складываются простым сложением; скорость света оказывается недостижимым пределом.

Эфир не нужен. Он не опровергнут - он просто оказывается лишним понятием, не входящим ни в одно уравнение.

Формулы преобразования, которые получил Эйнштейн, совпадали с теми, что ранее вывел Лоренц. Но у Лоренца это была гипотеза о физическом сжатии тел, движущихся сквозь эфир; у Эйнштейна - свойство самих пространства и времени, выведенное из двух принципов.

Существенно и то, что при малых скоростях все формулы переходят в обычные ньютоновские. Механика Ньютона не отменялась, а оказывалась приближением, превосходно работающим в обыденных условиях.

Сентябрь: три страницы

Последняя статья поступила 27 сентября 1905 года и занимает около трех страниц. Заголовок ее сформулирован вопросом: зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии.

Рассуждение простое. Пусть тело испускает энергию в виде излучения в двух противоположных направлениях, так что импульс сохраняется и тело остается на месте. Рассмотрев это же событие из движущейся системы отсчета и применив результаты предыдущей статьи, Эйнштейн получил, что масса тела уменьшилась на величину испущенной энергии, деленную на квадрат скорости света.

Вывод он сформулировал общо: масса тела есть мера содержащейся в нем энергии.

Знаменитая запись через три латинские буквы появилась позже; в 1905 году формула выглядела иначе по обозначениям.

Смысл ее в том, что масса и энергия - не две разные величины, а одна, выраженная в разных единицах, а множитель есть квадрат скорости света, то есть число огромное. Ничтожная масса соответствует чудовищной энергии.

Эйнштейн тут же заметил, что проверить это, возможно, удастся на веществах вроде солей радия, где энергия выделяется в больших количествах.

Как это приняли

Полного молчания не было, но и сенсации тоже.

Решающую роль сыграл Макс Планк - к тому времени один из авторитетнейших физиков Германии и, по совпадению, редактор-консультант «Анналов физики». Он прочел статью об электродинамике сразу, понял ее значение и зимой 1905-1906 года сделал о ней доклад в Берлине. Это ввело работу в научный оборот.

В 1906 году Планк послал в Берн своего ассистента Макса Лауэ познакомиться с автором. Лауэ пришел в патентное бюро, прошел мимо Эйнштейна, не узнав в мелком служащем теоретика, и был поражен, выяснив, кто перед ним.

Академическое устройство, однако, двигалось медленно. Эйнштейн оставался в патентном бюро до 1909 года. Хабилитацию в Берне он получил в 1908-м, экстраординарную профессуру в Цюрихе - в 1909-м, затем работал в Праге, снова в Цюрихе и в 1914 году переехал в Берлин.

Дальше

Кванты света стали основанием квантовой физики, развитой в 1920-е годы Бором, Гейзенбергом, Шредингером, Борном и Дираком.

Броуновское движение закрыло спор об атомах и дало начало статистической физике неравновесных процессов.

Относительность в 1907 году получила продолжение. Эйнштейн, по его собственным словам, испытал счастливейшую мысль в жизни, сообразив, что человек, свободно падающий, не ощущает собственного веса, - то есть тяготение и ускорение неразличимы. Из этого выросла общая теория относительности, законченная в ноябре 1915 года, где тяготение объясняется искривлением пространства-времени.

Проверкой стала экспедиция Артура Эддингтона, наблюдавшая солнечное затмение 29 мая 1919 года: свет звезд, проходя мимо Солнца, отклонился на предсказанную величину. Объявление результатов 6 ноября 1919 года сделало Эйнштейна всемирно известным за одну ночь - случай, не имеющий аналогов в истории науки.

Соотношение массы и энергии объяснило, откуда Солнце берет энергию, почему радиоактивные вещества выделяют тепло и что происходит при делении ядра. В 1938 году Лиза Мейтнер и Отто Фриш, объясняя открытие деления урана, рассчитали выделяющуюся энергию именно по этой формуле.

2 августа 1939 года Эйнштейн подписал письмо президенту Рузвельту, составленное Лео Силардом, с предупреждением о возможности создания ядерного оружия Германией. В работах по его созданию он не участвовал - допуска ему не дали как политически неблагонадежному. Впоследствии он называл подписание письма главной ошибкой своей жизни, оговариваясь, что при тогдашних сведениях поступил бы так же.

О предшественниках

Вопрос о том, кто создал теорию относительности, обсуждается более ста лет, и обсуждение это не всегда добросовестно.

Бесспорные факты. Лоренц к 1904 году располагал преобразованиями, носящими его имя. Анри Пуанкаре еще в 1898 году писал об условности понятия одновременности, в 1904 году сформулировал принцип относительности почти в том же виде, а в июне 1905 года, за несколько недель до Эйнштейна, представил работу с математически эквивалентными результатами.

Что сделал Эйнштейн иного. Лоренц и Пуанкаре сохраняли эфир и абсолютное время, рассматривая сокращение длин и местное время как эффекты, возникающие при движении сквозь среду. Эйнштейн отказался от среды и от абсолютного времени, выведя все из двух принципов. Это не усовершенствование, а смена оснований: у прежних авторов оставалась привилегированная система отсчета, у Эйнштейна ее нет.

Вопрос о том, знал ли Эйнштейн об опыте Майкельсона и Морли, остается открытым: сам он в разные годы отвечал на него по-разному. Существенно, что его рассуждение этого опыта не требует.

Наиболее распространенная сегодня оценка: несколько человек подошли к границе одновременно, но перешагнул ее один.

О Милеве Марич

Периодически высказывается утверждение, что Милева Марич была соавтором работ 1905 года.

Основания для постановки вопроса имеются: она была профессиональным физиком, единственной женщиной на курсе, обсуждала с мужем научные темы, а в ранних письмах он употребляет обороты вроде «наша работа» и «наша теория».

Однако документальных подтверждений ее участия в создании этих статей не обнаружено. Ни одна рукопись, ни одно письмо, ни одно свидетельство современников не указывают на ее вклад в содержание. Обороты «наша работа» относятся к периоду до 1905 года и к совместным студенческим занятиям. Сохранившиеся ее письма научного содержания не содержат.

Большинство историков науки полагает, что она была интеллектуальным собеседником и человеком, поддерживавшим его в тяжелые годы, но не соавтором.

Брак распался в 1914 году, развод оформлен в 1919-м. По условиям развода Эйнштейн обязался передать ей денежную часть Нобелевской премии, если получит ее, - что и было исполнено.

Нобелевская премия

Эйнштейн получил премию по физике за 1921 год, врученную в 1922-м.

Формулировка гласила: за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта.

О теории относительности не упоминалось вовсе. Причин было несколько: часть членов комитета считала ее недостаточно подтвержденной опытом; существовало и организованное сопротивление - физик Филипп Ленард, впоследствии деятель нацистского научного движения, вел против Эйнштейна кампанию, в которой антисемитские мотивы были откровенными.

Таким образом, единственную свою Нобелевскую премию он получил за работу, которую сам считал самой рискованной, - и не получил за ту, которая сделала его знаменитым.

Почему год называют чудесным

Выражение заимствовано у Ньютона, проведшего 1665-1666 годы в деревне во время чумы и заложившего тогда основы анализа, оптики и теории тяготения.

Случай Эйнштейна отличается тем, что четыре работы относятся к разным областям и каждая решает самостоятельную задачу. Любой из них хватило бы на научную репутацию. Сделаны они человеком без должности, без лаборатории, без учеников и без библиотеки, в свободное от службы время, за полгода.

Объяснения этому предлагались разные - от независимости мышления, не скованного академическими привычками, до простого совпадения зрелости с накопившимся у физики запасом нерешенных противоречий.

Столетие событий отмечалось как Всемирный год физики в 2005 году.